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量子态识别

2018-03-04

无论是在量子密集编码中还是其他一些量子通信过程如量子密钥分发中,所传递的信息往往是编码在量子态上,因此在量子通信过程中不可缺少的一步是对所传递的量子态进行识别以获取信息,因此量子态能否被成功地正确地识别对量子信息的可靠传递至关重要。量子信息理论中的一个重要研究方向就是量子态识别问题,这个问题迄今为止已经得到了非常广泛和深入的研宄。

 

量子态识别问题在量子信息理论中一般定义如下:Alice n个量子态image.png  中任意选择一个态传给Bob,那么Bob 能否使用合适的量子测量成功地识别 Alice 传递的是哪个态?

 

根据量子力学可以很容易证明,当image.png不相互正交的时候,无论用什么广义量子测量都不可能百分之百成功且正确地识别所有态,一定会有非零概率识别失败或者识别错误。简证如下:


假定存在广义量子测量百分之百成功且正确地可以识别image.png,设识别image.png的测量算符为image.png,则

image.png

因此当image.png时,

image.png

由于image.png不相互正交时,可设

image.png

其中image.png

image.png作用到上式两端得

image.png

因此image.png

image.png的完备性条件,有

image.png

所以image.png

同时考虑到image.png,得

image.png

与前面的假设矛盾,因此不存在广义测量可以百分之百地成功且正确地识别image.png


举例来说,当一个光子制备在image.png(其中:image.png)四个极化态中的某一个时,该光子所处的极化态就无法通过任何量子测量以百分之百的成功概率准确地识别。这成为后来量子密销分发安全性的重要保障。量子态识别问题由于其基础性和广泛的应用性得到了很大地重视和深入的研究。


参考文献:

1. A. Peres. How to differentiate between non-orthogonal states. Phys.Lett.A 128,19,1988.

2. A.Chefles, Quantum state discrimination. Contemp.Phys.41,401 2000.

3. M. A. Nielsen and I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press (2000).

4. 庞盛世,“量子态识别的理论及应用”,中国科技大学博士学位论文(2012).

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