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量子热机

2018-03-04

最近,受到量子信息发展的带动以及实验技术进步的影响,量子力学和统计物理学结合发展出了量子热力学,其中的一些基本问题重新受到物理学家的关注。量子热机(Quantum Heat Engine)给人们研究这些问题提供了一个很好的平台。顾名思义,量子热机是以“量子物质”为工作物质对并外做功的热机(见图1)。


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图 1: 一个量子热机的示意图图。从t = 0时刻到t=τ时刻,工作物质(量子力学系统)从高温热库吸热。从t = τ时刻到t=τ时刻,工作物质向外膨胀,推动活塞对外做功。第三步(从t = τ时刻到t=τ时刻)是工作物质向低温热库释放多余的热量的过程(冷凝过程)。第四步(从t = τ时刻到t=τ时刻)是外界对工作物质做功,以使它回到第一步开始时的初态。在这里第三步和第四步几乎是第一部和第二步的逆过程,只是热库的温度不同。


由于工作物质的量子属性,量子热机有很多不一般的性质。量子热机的工作物质的量子性成为一个备受关注的新的研究热点。人们试图从实验上去验证一些有别于传统热力学理论的新现象,新结论。在理论研究上上,一些超越人们传统观念的新奇的结论陆续被发现。比如,在一定条件下,量子热机在每个循环过程中的对外做功量可以超过与它相应的经典热机,而且量子热机的效率也可以超越经典热机的效率上限-经典卡诺热极的效率。量子热机不仅是研究量子力学和热力学的关系的很好模型,而且是研究量子退相干问题的很好模型,它还能很好的体现量子和经典热力学系统的差异,帮助我们理解热力学过程中的量子-经典过渡的问题。下面以量子卡诺热机为例做介绍。


经典卡诺热机是一种一种非常典型的热机。它的每个循环的四个冲程的热力学性质都非常清楚,而且它代表了一类普适的可逆热机的物理机制。现在人们关于量子热机的研究大多集中在对经典卡诺热机的量子力学推广方面,也就是对量子卡诺热机有关方面的研究。


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图 2: (A):一个基于二能级量子系统的量子卡诺热机循环的示意图。 Δ是二能级系统的能级差, Pe是系统在激发态上的布居数。 A → B (C → D)是等温膨胀(压缩)的过程。在此过程中工作物质和高(低)温热源保持接触。 B→C和D → A是两个量子绝热过程。 (B):以理想气体作为工作物质的一个经典卡诺热机循环的温度-体积(PV )图。 1 → 2 (3 →4)是对应于温度为Th (Tl)的经典等温膨胀(压缩)过程。 2 → 3(4→ 1)是经典的绝热膨胀(压缩)过程。 V2和V3是工作物质在2和3时的体积。 (C):基于二能级的量子卡诺热机循环的温度-熵 (PS)图。 (D):基于基于经典理想气体的经典卡诺热机循环的温度-熵(PS)图。 (C)和(D)两个示意图成了沟通量子和经典卡诺循环之间的桥梁。


基于量子等温过程研究构造量子卡诺热机循环所需的条件,和它的一些物理性质。量子卡诺热机(一个基于二能级系统的量子卡诺热机循环的示意图见图2),如同与它对应的经典卡诺热机一样,由两个(量子)等温过程 (A → B及C →D)和两个(量子)绝热过程(B →C及D→ A) 构成。在等温膨胀过程A →B中,工作物质-被束缚在势阱中的一个粒子-始终与一个温度为Th的热源相接触。工作物质的能级改变的速度比系统的弛豫速度慢的多,以至于这个粒子一直与热库保持在热平衡状。在下面我们将分别考虑工作物质为二能级和多能级两种情形。


参考文献:

1. H. E. D. Scovil and E. O. Schulz-DuBois, Phys. Rev. Lett. 2, 262 (1959).

2.  J. E. Geusic, E. O. Schulz-DuBois, and H. E. D. Scovil, Phys. Rev. 156, 343(1967).

3.  D. P. Sheehan (Ed), Quantum Limits to the Second Law: First International Conference, Melville, New York, (2002).

4. M. O. Scully, M. S. Zubairy, G. S. Agarwal, H. Walther, Science 299, 862(2003).

5. H. T. Quan, P. Zhang, and C. P. Sun, Phys. Rev. E 73, 036122 (2006).

6. 全海涛,“量子信息启发的量子热力学和量子相变问题”,中国科学院理论物理研究所博士学位论文(2007).

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