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量子力学I(顾樵)

作者:[德] 顾樵(Qiao GU)

出版社:

出版年:2014-07-01

页数:332

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编辑推荐

适读人群 :理工科专业的本科生、硕士生、博士生,以及有关教师和工程技术人员

《量子力学Ⅰ》适合用作物理学和相关理工科专业的本科生和研究生的教材,可供高等院校教师和科研院所技术人员在理论研究与工程技术中使用,也可供具有一定物理学及数学基础的自学者自修,还可供在国外学习的本科生、研究生及访问学者参考。 


内容简介

量子力学Ⅰ是一部内容丰富、贯通中西的综合性量子力学专著,根据作者20多年来在德国和中国开设量子力学讲座和相关研究成果提炼而成。量子力学Ⅰ共17章,划分为六个层次:背景知识,基本理论,基本理论问题的新解法,重要专题讨论,扩展到其他学科,联系到较新进展和前沿课题。量子力学Ⅰ注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性。将中国传统教材与国外先进教学内容相结合;将量子力学的纵向演化与知识现状相结合;将基本理论问题与相应的新解法相结合;将概念性表述与专题讨论相结合;将应用实践与其他学科相结合;将基础性知识与较新进展和前沿课题相结合。既为教学所用,又适应科研需要。附有大量不同类型的综合性例题,便于不同层次读者从中学习和掌握分析问题、解决问题的思路与方法。量子力学Ⅰ为前8章,量子力学Ⅱ为第9~第17章。


作者简介

顾樵,现代科学家,发表114篇论文和5本专著,完成30多个科研项目,两项专利。主要研究激光物理学和量子光学。


目录


目录 

前言 

第1章量子力学基础1 


1.1经典物理学综述1 


1.1.1牛顿力学1 


1.1.2热力学与统计物理3 


1.1.3光学8 


1.1.4电磁学与电动力学10 


1.2作用量子与黑体辐射15 


1.2.1作用量子与黑体辐射15 


1.2.2黑体辐射的实验规律17 


1.2.3黑体辐射的理论研究18 


1.2.4普朗克黑体辐射公式20 


1.3光电效应与康普顿散射28 


1.3.1光电效应28 


1.3.2康普顿散射30 


1.4原子结构与玻尔理论35 


1.4.1电子的发现35 


1.4.2原子的结构37 


1.4.3原子的玻尔理论41 


1.5物质波与波动力学46 


1.5.1德布罗意物质波理论46 


1.5.2电子波动性的实验观测49 


1.5.3超大分子的波动性50 


1.5.4波粒二象性53 


1.5.5波动力学的建立54 


第2章波函数与薛定谔方程56 


2.1波函数56 


2.1.1从“轨道”到“概率”56 


2.1.2波函数的性质58 


2.1.3力学量的平均值和期待值62 


2.2薛定谔方程65 


2.2.1自由粒子波函数65 


2.2.2薛定谔方程的建立67 


2.2.3定态薛定谔方程70 


2.2.4本征解的性质71 


2.2.5一个简单的推导方法74 


2.3薛定谔方程的一般解74 


2.3.1束缚态:本征态的叠加74 


2.3.2散射态:自由粒子波包79 


2.4一维束缚态的性质93 


2.4.1一维束缚态问题93 


2.4.2能级的非简并性94 


2.4.3本征函数为实函数95 


2.4.4本征函数的正交性95 


2.4.5本征函数的完备性和封闭性96 


2.4.6一般解与能量期待值97 


第3章一维势场模型99 


3.1无限深势阱模型99 


3.1.1模型的求解99 


3.1.2本征函数和本征能量101 


3.1.3典型例题106 


3.1.4含时问题的一般解108 


3.2半无限深势阱模型114 


3.2.1模型的求解114 


3.2.2束缚态能量115 


3.2.3束缚态波函数119 


3.3有限深势阱模型120 


3.3.1模型的求解120 


3.3.2非对称势阱123 


3.4散射态问题125 


3.4.1阶跃势场125 


3.4.2方形势垒129 


3.5势垒贯穿133 


3.5.1势垒贯穿133 


3.5.2原子核的α衰变135 


3.6δ势场中的束缚态与散射态137 


3.6.1狄拉克δ函数137 


3.6.2δ势阱中的束缚态138 


3.6.3δ势垒散射144 


3.6.4无限深势阱中的δ势垒146 


第4章一维势场模型的应用151 


4.1量子共振腔151 


4.1.1腔模与激发模151 


4.1.2腔模的放大与抑制154 


4.1.3量子共振腔155 


4.2电子流的加速158 


4.2.1行波解:1/3阶汉克尔函数158 


4.2.2电子流的加速159 


4.3双势阱模型:低势垒情况160 


4.3.1偶宇称态和奇宇称态160 


4.3.2分立谱和本征函数163 


4.3.3体系的极限行为:连续谱166 


4.4双势阱模型:高势垒情况168 


4.4.1分立谱和本征函数168 


4.4.2量子振荡现象171 


4.4.3势垒强度对体系能量的影响172 


4.4.4量子振荡频率174 


4.4.5体系的极限行为:独立双势阱174 


4.5普薛耳特勒势175 


4.5.1复指标连带勒让德函数175 


4.5.2束缚态176 


4.5.3散射态:无反射势179 


4.6双曲正切势场181 


4.6.1超几何函数181 


4.6.2反射系数183 


4.7有机物着色问题186 


4.7.1π电子的特性186 


4.7.2共轭系统的吸收谱187 


4.7.3有机物着色的机制189 


4.8隧穿效应的应用190 


4.8.1冷电子发射190 


4.8.2热核聚变191 


4.8.3隧道二极管192 


4.8.4扫描隧道显微镜193 


4.8.5原子钟193 


4.8.6化学与生物方面的应用194 


第5章量子谐振子196 


5.1谐振子模型196 


5.1.1谐振子:从经典到量子196 


5.1.2模型的求解:厄米多项式198 


5.2量子谐振子的性质205 


5.2.1量子化条件:薛定谔方程的数值解205 


5.2.2本征函数208 


5.2.3概率密度212 


5.2.4含时问题的一般解218 


5.3合流超几何函数221 


5.4谐振子:算符代数法222 


5.4.1降阶算符和升阶算符223 


5.4.2基态和任意本征态225 


5.4.3归一化常数226 


5.4.4本征函数的表达式227 


5.4.5本征函数的正交性229 


第6章谐振子模型的应用232 


6.1伦纳德琼斯势:惰性气体分子232 


6.2莫尔斯势:双原子分子234 


6.2.1谐振子近似234 


6.2.2精确解236 


6.2.3双原子分子的振动能级239 


6.3普薛耳特勒势阱241 


6.3.1谐振子近似241 


6.3.2精确解243 


6.3.3体系的极限行为245 


6.4谐振子波包的振荡:光学钟247 


6.5原子力显微镜250 


第7章力学量的算符表示252 


7.1算符的基本知识252 


7.2厄米算符255 


7.2.1厄米算符的定义和性质255 


7.2.2厄米算符的本征函数258 


7.3具有连续谱的本征函数259 


7.3.1动量本征函数259 


7.3.2坐标本征函数262 


7.4箱归一化263 


7.4.1具有分立谱的动量本征函数263 


7.4.2本征函数的封闭性和完备性266 


7.4.3应用举例:自由粒子波包267 


7.5角动量算符268 


第8章三维空间的量子力学272 


8.1三维束缚态问题的一般解272 


8.2角向解273 


8.2.1中心势场273 


8.2.2连带勒让德函数275 


8.2.3球谐函数278 


8.3径向解281 


8.3.1库仑场中的束缚态281 


8.3.2广义拉盖尔多项式286 


8.3.3合流超几何函数289 


8.4本征函数、概率密度与一般解290 


8.5氢原子292 


8.5.1氢原子光谱292 


8.5.2径向概率密度:电子轨道293 


8.5.3角向概率密度:电子云300 


8.5.4电流密度和磁矩301 


8.6无限深球形势阱303 


8.7碱金属原子306 


8.7.1价电子的能级306 


8.7.2基态:波函数和径向概率密度308 


8.7.3极限情况309 


8.8双原子分子:克拉策分子势310 


8.8.1谐振子近似310 


8.8.2精确解311 


8.8.3分子的振动转动能级316 


量子力学Ⅱ 


第9章测不准原理319 


第10章表象与矩阵力学367 


第11章微扰论401 


第12章原子与光场相互作用433 


第13章散射451 


第14章角动量与自旋469 


第15章全同粒子与固体496 


第16章辐射场的量子态542 


第17章相对论量子力学与反物质583 


索引602


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