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离子阱量子计算

2018-03-04

离子阱量子计算方案最早是在1995年,由Cirac 和Zoller 提出的基于线形离子阱体系的理论模型,这一模型原则上满足DiVincenzo 判据这里先介绍离子阱技术的发展,然后从判据的角度介绍离子阱量子计算。


1. 离子阱技术简介


由于空间电场作为无源电场,必须满足散度为零的条件,这就决定了只靠静电场无法在三维方向上同时囚禁离子;但是,通过静电场、磁场和交变电场的两两组合可以实现离子囚禁。1936年,Francis Penning 在电子放电实验研究中,为了得到更长的放电电子运动路径,在轴向施加了一个磁场这个设计思想为Hans Dehmelt 教授建立第一套 Penning 阱奠定了基础。Penning阱中的粒子总是在围绕磁场转圈,因此不能被冷却到较低的温度。1959年,Wolfgang Paul发明了利用交变电场来动态囚禁离子的Paul阱。在这样的阱中,粒子在平衡位置做谐振子运动,而且有可能被冷却到运动基态从而保持良好的量子特性。Paul 和Delment 在1989年被授予Nobel 物理学奖,以表彰他们在离子阱技术和精密测量方面做出的杰出贡献。离子阱技术的产生使人们找到了一个可以方便测量带电粒子的电荷,质量,自旋等物理量的工具,并且大大促进了基本物理常数测量方面的进展。


20世纪70年代,激光技术的发展给离子阱技术注入了新的活力。1978年,激光冷却实验首次在离子阱中被实现,1980年单个钡离子被囚禁。这些实验标志着人类操纵微观粒子的水平达到一个全新的高度,一个或几个离子可以长时间被囚禁与外界环境隔离起来,并且能用激光进行冷却和态操作,形成了一个可控制的量子力学体系。许多量子力学原理的实验在这个平台上得以实现。1986年实现了量子跳跃,1993年实现了两离子的杨氏双缝千涉,1996年实现了单离子内外态纠缠,2001年进行了不等式的检验,2005年实现了6原子的纠缠态“Schrodinger猫态”, 2011实现了14个离子的量子纠缠,量子现象被广泛地在实验中被呈现, 2018年1月份美国国家标准与技术研究院与马里兰大学联合成立的联合量子研究所实现了53个量子比特的离子阱量子模拟器,用来研究量子磁体的相变。


在量子计算方面,线形离子阱可以囚禁并冷却一长串离子,具有囚禁时间长、相干时间长等优点成为实现量子计算的重要物理体系之一。下面将以image.png作为例子从DiVincenzo判据来介绍线形离子阱应用于量子计算的进展和遇到的困难。


2. 离子阱用于量子计算


1995年,Cirac和Zoller提出了一个基于囚禁冷离子的量子计算方案。这个方案使用囚禁的单个离子的两个内部能级作为量子比特。单个量子比特的么正变换通过激光单独寻址到单个离子,进行共振相互作用完成。两个量子比特的受控逻辑门的完成需要借助于离子串的质心振动模式的声子,使用失谐的激光束分别与两个离子相互作用来实现。初态的制备在激光冷却过程中实现。末态读出通过测量离子发出的焚光实现。因此原则上是满足所有五条判据的。


(1) 具有稳定可扩展的量子比特

每个image.png离子可以作为一个比特位,离子的合适内态可以被选择来编码比特态。阱中的离子内态可以具有很长的寿命,因此量子比特很稳定。一种选择是将量子比特编码在基态image.png的两个Zeeman子能级上, 另一种选择是将信息编码在基态image.png的一个子能级和亚稳态image.png的一个子能级上。单个量子比特的么正的操作,可以通过激光束寻址到单个离子,并与离子进行共振的相互作用实现。两个量子比特的受控逻辑门则需要将线形离子阱中的一排离子冷却到运动基态,通过质心模与内态的稱合实现。因此,少量子比特的扩展可以通过在同一个势阱屮囚禁多个离子实现。2011年,Blatt小组已经用该方法实现了14个离子的纠缠。然而随着粒子数目的增多,体系的振动模的分布将变得越来越稠密,对其中一个振动模的操作很容易与其它振动模发生輔合,导致操作失败。为了解决多量子位的扩展问题,目主要有两种力案。


一种是量子“CDD”方案。该方案采用一种分段芯片离子阱结构,并且将囚禁区划分为很多离子存储区和操作区。离子在操作区完成各种门操作和测量任务等,然后移回到存储区。对各个存储区的离子都进行这样的操作可以使得不同存储区的离子纠缠起来。在移动过程中必须能保持离子的相干性,有文献尝试将一个离子在image.png内将离子移动大约1 mm的距离,离子仍然可以保持相干性。在进行离子隐形传态实验中,移三个离子中的两个使其与第三个离子分开一定距离,在image.png内振动态的激发对于随后进行的离子纠缠的影响非常小。这表明在移动离子的同时保证足够的纠缠度是有可能实现的。


另一种扩展方案是量子网络方法。通过光子将不同线形离子阱中的离子稱合起来,利用光子容易传输的特点可以把相距很远的离子纠缠起来。在量子通讯中,光子是天然的量子比特,它可以传输很远的距离而不丢失相干性。但是随着传输距离的增加,光子在光纤中的损耗变得严重。Cirac和段路明等人提出了使用量子中继器的办法来中继量子信息的传输,克服了量子态不可克隆原理的限制。用囚禁离子作为存储比特,光子作为飞行比特,可以实现大尺度的量子计算和远距离的量子通讯。


(2)具备初态制备的能力;


通过光学泵浦的方法可以将离子内态制备到所需要的子能级上。


(3)具备完备的普适量子逻辑门操作的能力;


根据普适量子计算的要求,通过一个单比特旋转和一个普适的两比特操作的组合,就可以完成任意的一个量子算法。因此基于Cirac-Zoller方案的算法是普适的。该方案提出不久,在实验上己经能将离子制备到运动基态也实现了单个离子的内态和外态两比特条件量子门。由于对离子单独寻址的难度很大,2003年才实现原始方案中的两比特纠缠门。


(4) 量子比特有足够长的相干时间,允许量子门操作的完成;


编码在两个子能级的量子比特的相干时间理论上取决于上态的寿命,对于image.png来说,image.png态子能级之间是偶极禁戒的,因此寿命非常长,image.png的寿命约1.2 s,这对于门操作是足够长的。但是,主要的消相干效应来自外界环境的干扰。例如环境磁场的抖动造成的消相干可以使得相干时间缩减到 1 ms。如果采用Ca 同位素的超精细结构子能级来做量子位编码,就可以大大减小磁场的影响,相干时间可能达到几分钟。另一项措施是加快门操作速度。门操作的时间大约在的image.png量级,其中image.png是Lamb-Dick参数,image.png是载波跃迁的Rabi 频率。为了避免载波跃迁操作同时激发边带跃迁,要求image.png是z 向宏运动频率。因此,要提高门操作速度,需要提高宏运动频率,在相同的电极电压下就需要减小讲的尺寸。许多实验室都在尝试把离子讲做得更小,但是都发现讲越小对离子的加热就越严重。而且该加热效应比理论的热噪声要大很多,加热机理也不明确,有实验表明在低温下热噪声会显著减小。


(5) 能实施有效的量子态测量,有获取最终计算结果的能力;


大多数的离子讲量子计算方案都采用电子搁置的办法来进行态测量。在探测阶段,由于下态包括在一个冷却循环中,可以发出焚光,而当离子处于上态时不会福射突光。这一探测手段通常具有非常高的探测效率,有实验达到了99.99%探测效率。


总的来说,随着理论和实验方面不断取得进展,基于离子讲量子计算的各个要素的实现已经不存在原则上的困难。初态制备,逻辑门操作,延长相干时间,末态读出等各个方面都已经各自取得了某种程度上的成功,扩展性方面也已经出现解决方案和良好趋势。但是量子计算仍有很长的路要走,体系的扩展能力和相干操控的能力都需要取得更大的进展。


虽然谈及实用的量子计算还为时尚早,但是量子模拟已经有了初步成果。量子模拟是指用已知的可以成熟操控的量子体系来模拟未知的和实验上尚不能操控的体系。模拟体系和被模拟体系的哈密顿量需要具有相同的数学形式。被模拟的可以是自旋模型(比如量子横模Ising 模型)和物质磁性,Bose-Hubbard哈密顿量,Frenkel-Kontorava模型,以及一些量子场论和相对论的效应。目前Innsbruck的Blatt小组和Maryland的Monroe小组在量子模拟方面已经做出了一些有意义的工作,例如:用单离子模拟方程,两个离子的随机行走,三个离子的frustration态,克莱因佯谬,开放体系的量子模拟,并且提出了通用数字量子模拟器的原型等,这些小组还有更多的实验在进行中。


量子计算是物理科学和计算机科学的交叉学科,是物理科学也是技术科学。它要取得进步必然要克服各种各样的技术难题,从而发展起新的技术;同时在研究的过程中必然会有一些有争议的观点被澄清,会有新的物理现象、物理规律被发现。通过这些研究积累的知识、发展的技术,将使我们更深入地了解和操控量子体系,并且可能成为新一轮技术革命的萌芽。


参考文献:

1. H. G. Dehmelt. Radiofrequency spectroscopy of stored ions I:Storage. Adv.At.Mol.Phys. 1967,2,53.

2. W. Paul. Electromagnetic traps for charged and neutral particles. Rev. Mod.Phys.1990,62,531

3. 谢艺,“线形离子阱量子计算系统的优化和脉冲声子激光的研究”,中国科学院大学博士学位论文(2013).

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