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量子导引

2018-03-04

量子导引quantum steering是量子纠缠以外的另一种量子非定域性的形式。对它的研究,以及和纠缠的区分,很好地帮助我们理解量子非定域性的深刻内涵。


量子导引的概念最早由 Schrodinger 提出,描述了用不同的可观测量去探测其中一个粒子,会导致对应的另一个粒子塌缩到不同的态上,作为对由Einstein、Podolsky和Rosen 提出的 EPR 佯谬的回应。他们考虑一种普遍的两体不可分纯态系统,两个子系统分别在Alice 和Bob手上,可以记为:

image.png

其中,image.pngimage.png是Alice的子系统的两组正交基。很明显看到,如果我们用image.png去测量Alice手中的态,那么Bob的子系统会立即塌缩到image.png中的一个态上。而如果用image.png去测量Alice 手中的态,那么Bob 的态将塌缩到image.png中的一个态上。于是Alice 通过用不同的基矢去测量手中态,是的Bob 手中的态塌缩到不同的本征态上,这就是最初的量子导引的定义。


然而这种缺乏数学语言的定义使人并不能很好地对其进行研究,也因此在此概念提出后的几十年中,科学家们的研究对象一直集中在量子纠缠和贝尔非定域性这两方面,并发表了大量的文章。直到2007年,Wiseman、Jones和Doherty 发现在量子信息任务的形式下,量子导引可以预言一种新的不能被定域隐态模型(local hidden state)模型所描述的性质,现在常被称为EPR 导引(EPR steering),为量子导引的研究提供了具体的数学王具。由此开始,大量的对EPR导引的研究开始呈现在大家面前。简单地说,可用于量子导引的量子态中存在一类特殊的态,这些态具有类似非定域性的效果,即可看作一种新的量子非定域性。他们同时证明,量子导引处于量子纠缠与贝尔非定域性之间,即贝尔非定域性一定满足EPR 导引的要求,而EPR 导引一定也是量子纠缠的。在量子信息理论中,由于量子纠缠和贝尔非定域性具有不同的表现,因此通常被认作不同的量子信息资源。而具有新鲜活力的EPR导引,在成为量子纠缠和贝尔非定域性的桥梁的同时,也成为一种新的量子信息资源,将应用于新的量子信息任务。不同于量子纠缠和贝尔不等式,量子导引是一种非对称的量子非定域性,也就是说,在一些情况下,Alice可以"导引"Bob,但是反过来Bob 无法"导引"Alice,己经有理论证明这一点,且己经有实验证实了这一独特现象。


现在对于量子导引的研究,主要集中于两方面。其一是量子导引和EPR 导引的理论判断以及实验验证,包括EPR 导引的判据和可以进行EPR导引的量子态的形式特征。另一方面则是基于量子导引设计新的量子信息任务,比如基于量子导引的量子加密,量子保密通信协议的设计和量子存储的设计以及盲量子计算(blind quantum computation)等。除此以外,也有物理学家侧重于研究量子导引与其他物理学概念间的联系,比如与不确定关系间的联系,与量子纠缠和贝尔非定域性之间的具体差别等等。由于量子导引处于量子纠缠和贝尔非定域性之间,任何适用于量子纠缠和贝尔非定域性的方法都可借鉴到量子导引的研究中,而任何基于量子纠缠和贝尔非定域性的协议和设计也可以帮助讨论量子导引的应用类问题。


参考文献:

1.  Wiseman H M,Jones S J,Doherty A C."Steering,entanglement,nonlocality,and the Einstein.

Podolsky—Rosen paradox".PhyS.Rev.Lett.98,140402 (2007).

2.  Reid M D,Drummond P D,Bowen W P, et a1."Colloquium:The Einstein.Podolsky.Rosen

paradox:From conceptsto applications".Rev.Mod.Phys.81,1727-1751 (2009).

3.  郑玉鱗,“量子纠缠与量子导引的判据硏究”,中国科技大学博士学位论文(2016).

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